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紛失のリスク分散について

2005 11 18
リスク財布失くす度に考える話です。

うちの親父はカードとか免許証とか、バラバラに持ってます。
これをリスク分散というんだと言ってます。

社長と副社長は別々の飛行機に乗ります。
機長と副機長も違うごはんを食べます。
そう。確かにそれこそリスク分散なのですが、家出て数分後に帰り
「お帰り、今日は早いね」と言われるとこまで日常茶飯事になっているのでどうかと・・・

つまり失くすチャンスがその分増えてるじゃないか。
この点があるがゆえにいかんせんこの分散させるという行為が納得いかないのです。

物を忘れる確率を仮に20%としよう(多すぎ)。
で、それが財布としよう。

財布を忘れない確率は80%。

では財布の中身を3分割した時はどうなるか?
それぞれ20%の確率で忘れるってことは、

全てを忘れない確率は51.2%。
どれか1つを忘れる確率は38.4%。
どれか2つを忘れる確率は9.6%。
全部忘れる確率は0.8%。

忘れた時のへこみ指数を

忘れた数が0 ・・・0凹
忘れた数が1 ・・・50凹
忘れた数が2 ・・・50凹
忘れた数が3 ・・・100凹

とする。1個忘れても2個忘れても凹むもんは凹む。全部忘れたら超凹む。
ってことにすると凹み期待値は

ひとつにまとめた場合、
0.8×0+0.2×100
=20凹

分散させたら、
0.008×100+0.096×50+0.384×50+0.512×0
=24.8凹

ほら!

え、何がって、バラバラにして持った方が痛い思いしそう。
そういうことです。
1個忘れても2個忘れても凹むもんは凹む。全部忘れたら超凹む。
っていう人ならね。
現実的な何とかじゃなくて個人的な気分で見たときの話。
つまり自分はやっぱりそういう人間なんだろう。。

なんかそんな結論になっちゃいました。ああリスク関係ねぇ。

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Comment
いっそのこともっと豪快に落としてしまってはどうでしょうか.
たとえば,忘れる確率を80%(!)にしてしまうとか.
こうすれば,

全てを忘れない確率は0.8%。
どれか1つを忘れる確率は9.6%。
どれか2つを忘れる確率は38.4%。
全部忘れる確率は51.2%。

ひとつにまとめた場合、
0.2×0+0.8×100
=80凹

分散させたら、
0.512×100+0.384×50+0.096×50+0.008×0
=75.2凹

ほら,見事に逆転してしまいましたとさ.

そもそも80%の確率で落としてたら,財布なんて持ってられませんけどね.
ちょっと補足.

一部忘れると落とすが間違えているのはご愛嬌ということで.

リスク分散のメリットは,一気に忘れる場面,つまり実際の場面では一気に破産に陥るような場面を回避するためです.

実際に20%忘れてしまうときではも,持って行く平均こそ,E(X)=2.4となりますが,高校のときに習った"分散"の値が変わります.

最初の場面での分散は
0.8×(3-2.4)^2+0.2*(0-2.4)^2=1.44

後の場面での分散は
0.512×(3-2.4)^2+0.384×(2-2.4)^2+0.096×(1-2.4)^2+0.008*(0-2.4)^2=0.48

となり,一気にショックを受ける場面に遭遇するのを減らしてくれます.

逆に言うとひとつでもないと凹む人には非常に厳しいということですが.
さらに一段階深く掘り下げてくれますな。

なるほど忘れる確率80%の凹はひっくり返るか。面白い。
でも豪快すぎて論外(笑)
現実でそれだけ忘れてりゃあもはや凹むとかじゃなくて笑ってるだろう…

そう、仮定でわかるだろうが俺は失くしゃ凹むのさ!
しかも個数とは比例しない。
まぁ現実はそんな感情論言ってらんないよね。
社長然り、機長然り。

最近分散を手計算したことなかったなぁ…(・д・)

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