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(本の話)「運命の出会い」は結構ある

2010 06 08
身近な話題が少ないのでとっつきにくいけれど、
お勉強的な意味では、高校生でも読めそう。
科学に関わる学生なら読んでおくべき。
調査なり研究なりをしないサラリーマンが読んでもあまり役に立たない。

そんな、確率の本。

たまたま―日常に潜む「偶然」を科学するたまたま―日常に潜む「偶然」を科学する
田中 三彦

ダイヤモンド社 2009-09-18
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23人からなるクラスがあったとしよう。
小学校でも中学でも高校でもいいし、大学でもいい。人数の多少はさておき。
この中に、誕生日が同じ人の組み合わせがある確率はどのくらいだろうか?

答えは約50.7%と、半分以上の確率になる。[※1]

意外と大きいと思った人がかなり多いはず。
こういうところに、確率の感覚がズレてしまう現象が起こっている。[※2]
今の例のように「よくあること」なのに何故か「珍しいこと(価値がある)」と思ってしまったり、
「たまたま」なのに、何か理由があると思ってしまったり(ハリウッドスターの成功など。これはまた別に語られてますよ)。
確率論って、どうしても人間の期待が混じってしまうみたい。

フラれる公算が明らかに高いのに「当たって砕けろ」とか。
麻雀で「これは通る!」と思っているのが単なる願望とか。
総理大臣をコロコロ入れ替えたって、サイコロ転がしと変わらんよ、、、とか、、


この本の別の楽しみとしては、時に冗長に語られる数学界の偉人の話。
パスカルや、カルダノ、ベルヌーイという、どこかで聞く機会はありそうな偉人たちの、(確率の)数学と過ごした半生が読めるのは面白い。
理系科目だって、やっぱり歴史があると興味の湧く度合いは違うもの。
そういう意味で、高校生でも読めそうという感想。

しかし、なんで高校では確率分布は「必須でないもの」にカテゴライズされてしまうんだろう、、、



[※1]
自力でやってみようじゃないですか。

この確率を求めるときは、全員が異なる確率を1から引くのが良い。
(「少なくとも~~」という言葉が確率の問題に出るとこれを使うことが多かったのでは)
23人全員が異なる確率は、

365/365 × (365-1)/365 × (365-2)/365 × … × (365-22)/365

数学記号を使えば分子は P(365, 23) で、分母は 365^23 。
Excelを立ち上げて、「=PERMUT(365,23)/(365^23)」と入れれば計算してもらえる。
(さすがにこれて計算ってのはつらいでしょう。文明の利器は使うべき)
というわけで計算結果は0.492702766。

これを1から引けば、答えは0.507297234。

ちなみに、本の中では確率が1/2となるためには何人いればよいかという問いかけになってます。
n人として、n=23だよね、という具合。


[※2]
色々引っかかりたいなら、これもどうぞ。例題が豊富。

経済は感情で動く―― はじめての行動経済学経済は感情で動く―― はじめての行動経済学
泉 典子

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